基于价格与波动率的障碍式权益的稳健复制

我们展示了如何对基于风险资产的 $\log$ 价格 $X$ 与二次变差 $\langle X \rangle$ 撰写的多种障碍式权益（barrier-style claims）进行定价与复制。我们的框架假设无套利、无摩擦市场与零利率。我们将风险资产建模为具有独立波动率过程的严格正连续半鞅。波动率过程可能呈现跳跃且可能为非马尔可夫的。作为对冲工具，我们仅使用标的资产、零息债券以及与该障碍式权益具有相同到期日的欧式看涨和看跌期权。我们考虑了单障碍与双障碍类型的敲入（knock-in）、敲出（knock-out）与回扣（rebate）权益。