通过去奇点与延拓严格验证Hopf分岔
动力系统
2020-06-25 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种通用方法，用于严格验证常微分方程系统中的Hopf分岔以及周期轨道的鞍结分岔。通过解析估计与计算机辅助计算相结合，我们跟踪周期解曲线穿过折叠点，沿途核查仅发生单次非退化鞍结分岔。类似地，我们从Hopf分岔处周期解起始严格延拓其解曲线。我们利用爆破分析在Hopf分岔点附近正则化延拓问题。这将已验证延拓方法的适用性拓展至分岔问题的数学严格计算研究。
引用
@article{arxiv.2006.13373,
title = {Rigorous verification of Hopf bifurcations via desingularization and continuation},
author = {Jan Bouwe van den Berg and Jean-Philippe Lessard and Elena Queirolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13373},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 8 figures