黏性可压缩流静水近似极限的严格证明
偏微分方程分析
2023-05-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑黏性等温可压缩流在垂直与水平空间尺度之小纵横比下的渐近极限。特别地，观察到快速垂直声波出现并诱导密度在垂直变量上的平均机制，该机制在极限处导致可压缩流的静水近似，即可压缩大气动力学的原始方程。我们对一般以及“充分准备”的初始数据证明了静水近似。当初始数据在强拓扑下接近静水平衡时，称为充分准备的。此外，在充分准备初始数据情形下，随着纵横比趋于零，给出了依纵横比表示的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2305.08213,
title = {Rigorous justification of the hydrostatic approximation limit of viscous compressible flows},
author = {Xin Liu and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08213},
year = {2023}
}