晶格自旋模型在一次相变点处奇点性质及无解析延续性的严格分析

我们报告了关于热力学势在一次相变处非解析性质的两个新的严格结果。第一个结果适用于具有两个基态的有限状态空间和有限程度相互作用的晶格模型（$d\geq 2$），并仅假设在温度足够低时满足基态满足佩尔尔斯条件。我们证明了压力在一次相变点处没有解析延续。第二个结果涉及采用卡氏势的伊辛自旋 $J_\gamma(x)=\gamma^d\phi(\gamma x)$，其中 $0<\gamma<1$ 为小尺度参数，$\phi$ 为固定的有限程度势。在此框架下，我们将压力在相变点处的非解析行为与相互作用范围（等于 $\gamma^{-1}$）相关联。我们的分析显示了有限程度模型（$\gamma>0$）和均场极限（$\gamma\searrow 0$）之间非解析行为的一种跨越。一般而言，引起出现阻止解析延续的奇点的基本机制是，在相变点处，另一种相态的任意大小液滴成为稳定状态。