Hardy-Toeplitz $C^*$-代数的自同构的刚性结果

我们证明了关于与有界对称域$D$相关的Hardy-Toeplitz代数$\mathcal{T}(D)$的自同构和同构的一系列结果：$\mathcal{T}(D)$的稳定同构类决定了$D$（即使它是可约的）；对于可约域$D=D_1\times\cdots \times D_s$，由$\mathcal{T}(D)$的自同构诱导的Shilov边界$\check{S}(D)$的自同构置换Shilov边界$\check{S}(D_i)$；并且与任意可解代数相反，$\mathcal{T}(D)$的在其特征空间$\check{S}(D)$上平凡的自同构在整个谱$\widehat{\mathcal{T}(D)}$上是平凡的。