关于 Hardy 代数的自同构群

设 $E$ 为一个 $W^{*}$-对应，令 $H^{\infty}(E)$ 为相应的 Hardy 代数。交织算子的单位圆盘 $\mathbb{D}((E^{\sigma})^{*})$ 在 $H^{\infty}(E)$ 的研究中起着核心作用。我们展示了若干与 $H^{\infty}(E)$ 和 $\mathbb{D}((E^{\sigma})^{*})$ 的自同构群相关的结果。我们给出了这些群的矩阵表示并描述了其代数结构的若干特征。此外，我们展示了 $Aut(\mathbb{D}({(E^{\sigma}})^*))$ 在 $W^{*}$-对应的 Morita 等价研究中的一个应用。