准爱因斯坦度量的刚性：不可压缩情形
微分几何
2023-07-04 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
作为对闭流形上准爱因斯坦度量及极端黑洞视界附近几何进行分类的研究纲领的一部分，我们研究了向量场无散度但不恒为零时的此类空间。该条件被紧致齐性空间（包括在两个不同平面具有相等角动量的极端Myers-Perry黑洞的视界附近几何）上的左不变准爱因斯坦度量，以及某些K"ahler-Einstein流形上的丛所满足。我们发现这些空间表现出一种温和的刚性：它们总容许由生成的一维等距群。我们还得到了进一步的几何与拓扑限制。
引用
@article{arxiv.2307.00738,
title = {Rigidity of quasi-Einstein metrics: The incompressible case},
author = {Eric Bahuaud and Sharmila Gunasekaran and Hari K Kunduri and Eric Woolgar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00738},
year = {2023}
}