伪 MV-代数上的 Riesz 空间值态

我们在伪 MV-代数上引入 Riesz 空间值态，称为 $(R,1_R)$-态，其中 $R$ 是具有固定强单位 $1_R$ 的 Riesz 空间。伪 MV-代数是 MV-代数的非交换推广。这种 Riesz 空间值态是 MV-代数上通常态的推广。任何 $(R,1_R)$-态都是保持伪 MV-代数中部分加法的加性映射。此外，我们引入了 $(R,1_R)$-态射和极值 $(R,1_R)$-态，并研究了它们之间的关系。我们研究了关于 $(R,1_R)$-态的单位 $\ell$-群的度量完备化。如果单位 Riesz 空间是 Dedekind 完备的，我们研究了 $(R,1_R)$-态空间何时为 Choquet 单纯形甚至 Bauer 单纯形。