Riesz空间与模态Riesz空间的证明论
计算机科学中的逻辑
2023-06-22 v9
摘要
我们为Riesz空间与模态Riesz空间的理论设计了超相继式演算证明系统，并证明了关键定理：可靠性、完备性与切割消除。这些系统随后被用于获得关于这两个理论的一些有趣结论的完全语法化证明。最值得注意的是，我们证明了一个新结果：模态Riesz空间的理论是可判定的。由于模态Riesz空间为概率μ演算底层Riesz模态逻辑提供了代数语义，本工作在对概率程序逻辑领域具有应用价值。
引用
@article{arxiv.2004.11185,
title = {Proof Theory of Riesz Spaces and Modal Riesz Spaces},
author = {Christophe Lucas and Matteo Mio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11185},
year = {2023}
}