共振光学响应的黎曼几何
介观与纳米尺度物理
2022-09-23 v2 光学
摘要
量子态的几何已被牢固确立为理解电子系统对静态电磁场响应的基础，如量子霍尔效应与反常霍尔效应理论所例示。然而，将量子几何与共振光学响应相联系一直具有挑战性。主要障碍在于光学跃迁涉及一对态，而现有的几何性质是针对单一态定义的。因此，迄今为止对光学响应的具体几何理解仅限于两能级系统，其中希尔伯特空间完全由单一态及其正交补决定。在此，我们通过将跃迁偶极矩矩阵元识别为切向量，构建了共振光学过程的黎曼几何一般理论。该理论适用于任意高阶响应，表明光学响应一般可被视为量子态黎曼几何的表征。我们利用该理论证明三阶光生伏特霍尔效应与黎曼曲率张量相关，并展示了一个实验可触及的、其主导响应的区域。
引用
@article{arxiv.2103.01241,
title = {Riemannian geometry of resonant optical responses},
author = {Junyeong Ahn and Guang-Yu Guo and Naoto Nagaosa and Ashvin Vishwanath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01241},
year = {2022}
}
备注
14+4 pages, 3 figures, accepted version