用于最小化畸变的黎曼几何方法及其应用

给定仿射变换 $T$，我们定义其 Fisher 畸变 $Dist_F(T)$。我们证明 Fisher 畸变具有黎曼度量结构，并提供一种寻找平均畸变变换的算法——即——对于给定的仿射变换集合 $\{T_{i}\}_{i=1}^N$，找到一个仿射变换 $T$ 使得总体畸变 $\sum_{i=1}^NDist_F^{2}(T^{-1}T_{i})$ 最小。该平均畸变变换在某些领域中有用——特别地，我们将其应用于仿射全景图的绘制。