黎曼不可微函数与副法曲率流
偏微分方程分析
2022-04-12 v1
摘要
我们在 1860 年代由黎曼引入的一个著名分析对象及其若干变体与非线性几何偏微分方程——副法曲率流之间建立联系。由此，这一分析对象具有一种非显然的非线性几何解释。我们回顾，副法流是涡丝演化的标准模型。我们证明了副法流存在具有光滑轨迹的解，这些轨迹可任意接近具有多重分形行为的曲线。最后，我们表明该行为落在 Frisch 与 Parisi 的多重分形形式体系之内，而后者被猜想为支配湍流流体。
引用
@article{arxiv.2007.07184,
title = {Riemann's non-differentiable function and the binormal curvature flow},
author = {Valeria Banica and Luis Vega},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07184},
year = {2022}
}