通过原函数的黎曼积分：变量替换定理的一个新证明
经典分析与常微分方程
2011-05-31 v1
摘要
我们通过广义原函数来研究黎曼积分，为最初由 Kestelman 和 Davies 证明的一个关于变量替换的一般性结果给出了一个新证明。我们的证明与 Kestelman 的证明类似，但我们希望读者会认为它更清晰，这得益于我们引入了一个新的黎曼可积性检验（本文中介绍），以及文献中其他一些更近期证明中的要素。我们还包含了相关结果和证明的文献综述。虽然本文侧重于变量替换定理，但我们对黎曼积分理论的贡献具有独立的意义。例如，我们给出了连续函数可积的一个非常简单的证明，该证明避免了使用一致连续性。
引用
@article{arxiv.1105.5938,
title = {Riemann integration via primitives for a new proof to the change of variable theorem},
author = {Rodrigo López Pouso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5938},
year = {2011}
}