Dedekind 完备 $f$-代数上的黎曼积分
泛函分析
2026-05-01 v2
摘要
本文在 Dedekind 完备 -代数上，为 Ercan 和 Wickstead 引入的局部保带函数发展了一套积分理论。具体而言，我们构造了 Darboux 积分和黎曼积分，并证明了它们是相等的。然后，通过证明微积分基本定理，我们将可积函数理论与由第三和第四作者引入的有序可微函数理论联系起来。此外，我们证明了积分中值定理成立，并且可以进行分部积分和换元积分。
引用
@article{arxiv.2604.26623,
title = {The Riemann integral on Dedekind complete $f$-algebras},
author = {Eder Kikianty and Luan Naude and Mark Roelands and Christopher Schwanke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26623},
year = {2026}
}