六顶点模型的Riemann-Hilbert方法
数学物理
2012-05-11 v1 math.MP
摘要
六顶点模型，或称方冰模型，具有域墙边界条件（DWBC），由Korepin和Izergin引入并求解了有限的情况。该解基于Yang-Baxter方程，并将自由能表示为一个的Hankel行列式。Paul Zinn-Justin观察到，Izergin-Korepin公式可以重新表示为具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数。我们利用这一观察结果得到了具有DWBC的六顶点模型的大渐近行为。该解基于Riemann-Hilbert方法。本文综述了相图不同区域中得到的渐近结果。
引用
@article{arxiv.1205.2101,
title = {Riemann-Hilbert Approach to the Six-Vertex Model},
author = {Pavel Bleher and Karl Liechty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2101},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 4 figures, Submitted to the MSRI volume on "Random Matrix Theory, Interacting Particle Systems and Integrable Systems". arXiv admin note: text overlap with arXiv:math-ph/0510033