富俱乐部性检验：如何判定一个复杂网络是否具有富俱乐部？

富俱乐部概念被引入以刻画这样一群节点：它们具有大量连接（富节点）且彼此之间倾向于良好连接，从而创建一个紧密的团体（俱乐部）。富俱乐部性定义了网络展示以节点富俱乐部存在为特征的拓扑组织的程度。这对于研究交通、社会、通信和神经科学等不同领域系统中出现的网络的内部组织与功能至关重要。已提出不同方法来评估富俱乐部性，并采用了各种零模型进行统计检验。然而，仍缺少一种为给定网络分配唯一富俱乐部性显著性值的程序。我们解决此问题的方案基于三个新支柱。我们引入：i) 一个以较低富俱乐部系数为特征的零模型；ii) 一种相对于零模型归一化网络富俱乐部性水平的公平策略；iii) 一种统计检验，利用归一化富俱乐部系数的最大偏差为给定网络赋予唯一的富俱乐部性 p 值。总之，本研究提出了首次尝试使用唯一度量量化网络是否呈现显著的富俱乐部拓扑组织。我们研究对工程与科学的普遍影响在于，探究网络功能性能如何随富俱乐部性变化的模拟可能通过控制一个唯一值——所提出的富俱乐部性度量——而更容易调谐。