加权网络中的富集俱乐部与富集多极化现象

大规模层级结构是不同领域复杂网络的特征。位于其顶端的元素（通常是最中心或最具影响力的）可能表现出多极化，或倾向于形成紧密互联的社区（俱乐部）。富集俱乐部（rich-club）现象基于非加权网络表示量化了这种倾向。在此，我们针对加权网络定义了这一指标，并讨论了适当的归一化方法，该方法在保留节点强度的同时，若存在结构性的强度 - 强度相关性则予以剔除。我们发现，在某些真实网络中，加权富集俱乐部系数给出的结果与非加权方法的结果截然相反。我们还讨论了扫描由高强度枢纽形成的加权子图能够揭示与平均值相反的特征：在富集多极化环境中形成局部联盟，或者即使在存在富集俱乐部排序的情况下也缺乏凝聚力。除了结构之外，这种分析对于正确理解依赖于枢纽互联性的功能和动态过程至关重要。