非对角极小模型受 $\phi_{1,3}$ 微扰的重整化群流

我们在大 $m$ 极限下，对 Cappelli-Itzykson-Zuber 分类中 (A,A) 和 (A,D) 系列极小模型被最不相关算符 $\phi_{(1,3)}$ 形变后的环面配分函数进行微扰研究，从而厘清了 $\phi_{1,3}$ 流的结构。基于合理依据，我们推测这些结果对所有 $m$ 均成立。结果表明，(A,A) 模型总是流向 (A,A) 模型，而 (A,D) 模型总是流向 (A,D) 模型，两个系列之间不可能发生跃迁。此外，我们给出论据表明存在 3 个孤立的流 (E,A)$\rightarrow$(A,E)，它们与上述两个系列一起，应当穷尽所有可能的 $\phi_{1,3}$ 流。我们还讨论了沿流的非局域流的守恒（及对称性破缺），并将其与 A,D,E 分类联系起来。