Khovanov-Lauda-Rouquier 量子群范畴化中模同痕的重写

Benjamin Dupont

Khovanov-Lauda-Rouquier 量子群范畴化中模同痕的重写

表示论 2019-07-24 v1 范畴论量子代数

作者: Benjamin Dupont

摘要

我们使用代数重写方法研究 Khovanov-Lauda-Rouquier 量子群候选 $2$ -范畴化的一个表示。我们采用一种基于模其枢轴结构的同痕公理进行重写的计算方法，来计算该 $2$ -范畴中所有 $2$ -胞腔向量空间的一族线性基。我们表明这些基对应于 Khovanov 和 Lauda 所猜想的生成集，从而证明了其图解演算的非退化性。这意味着该 $2$ -范畴是 Lusztig 的与可对称化单枝 Kac-Moody 代数 $\mathfrak{g}$ 相关联的幂等整数量子群 $\bf{U}_{q}(\mathfrak{g})$ 的范畴化。

关键词

Khovanov-Lauda-Rouquier 范畴化量子群代数重写同痕公理线性基图解演算 Kac-Moody 代数

引用

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  title  = {Rewriting modulo isotopies in Khovanov-Lauda-Rouquier's categorification of quantum groups},
  author = {Benjamin Dupont},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09901},
  year   = {2019}
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Khovanov-Lauda-Rouquier 量子群范畴化中模同痕的重写

摘要

关键词

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