重访不可逆热力学中的Glansdorff-Prigogine稳定性判据

Glansdorff 和 Prigogine (1970) 提出了熵产生率的一种分解，这在今天大多作为 Markov 过程的 Hatano-Sasa 方法而为人所知。他们的背景是不可逆热力学，虽然忽略了涨落，但仍允许比基于主方程或 Fokker-Planck 方程的处理更广泛的讨论。Glansdorff 和 Prigogine 首次引入了超额熵产生率 $\delta^2$EP 的概念，并建议将 $\delta^2$EP 为正作为非平衡宏观条件的充分稳定性判据。我们发现，对于非线性扩散，他们的过剩熵产生率本身是一个局域自由能的时间导数，该自由能是支配宏观涨落的近平衡泛函。因此，$\delta^2$EP 的正性（我们为此陈述了一个简单的充分条件）等价于该泛函在弛豫到稳态非平衡过程中的时间单调性。这也与 Clausius 热定理在近平衡条件下的近期推广存在联系。$\delta^2$EP 的正性直接蕴含了过剩热的 Clausius（不）等式。最后一个相关的问题涉及涨落泛函、非平衡自由能的操作性意义，以及它们如何进入不可逆热力学。