关于介质-卡恩散射的 Roy-Steiner 方程分析的再思考——基于格子 QCD 数据

本文对 $\pi K\rightarrow \pi K$ 和 $\pi\pi\rightarrow K\bar K$ 振幅进行了全面分析，针对所有重要部分波，以 $m_\pi=391$ MeV 的高于物理值介质质量进行研究。采用符合跨色散性的部分波双曲线色散关系来描述该格子 QCD 数据。在本次分析中，通过结合解析性、单位性和跨色散对称性的约束，形成 $S$ 波和 $P$ 波振幅的表达式，满足 Roy-Steiner 类型的方程。我们利用这些结果来探讨低能奇异子共振，并解决先前基于 $K$ 矩阵格式的格子 QCD 研究中由解析延拓引起的稳定性问题。在 $m_\pi=391$ MeV 时，严谨的 Roy-Steiner 类型方程方法使我们能够确定 $S$ 波散射长度，$m_\pi a_0^{1/2}=\left(0.92_{-0.28}^{+0.06}\right)$，$m_\pi a_0^{3/2}=-\left(0.32_{-0.02}^{+0.05}\right)$，以及 $\kappa$（即 $K_0^*(700)$）极点位置，$\sqrt{s_\kappa}=\left(966_{-24}^{+41}-i 198_{-17}^{+38}\right)$ MeV。我们还提供了 Roy-Steiner 类型方程复合有效域的详细分析。