π介子-核子散射的 Roy-Steiner 方程分析

我们回顾了用于 π 介子-核子散射的 Roy-Steiner 方程的结构、t 道过程 $\pi\pi\to \bar N N$ 的分波解，以及从π氢原子和氘数据高准确度提取 π 介子-核子 S 波散射长度。我们接着构造 s 道过程 $\pi N\to \pi N$ 的最低分波解，并证明如果将散射长度作为约束强加，可以找到准确的解。对求解过程中所有输入量进行了详细的误差估计，并给出了所得低能相移的明确参数化，以及阈下参数和更高阈参数的结果。此外，我们讨论了通过 Cheng-Dashen 低能定理提取 π 介子-核子 $\sigma$ 项，包括同位旋破坏修正的作用，以获得与解析性、幺正性、交叉对称性以及π原子数据所有约束一致的精度确定。我们在阈下区域执行与手征微扰论的匹配，并详述其对阈参数和核子质量的手征收敛的后果。