利用解析性与左割结构重新审视 $\phi(1020)$ 附近的 $\gamma^*\to\gamma\pi^0\eta$

形如 $\gamma^*(q^2)\to \gamma P_1P_2$ 的振幅作为子过程出现在缪子 $g-2$ 的计算中。我们在 $q^2=m^2_\phi$ 处,针对 KLOE 合作组的极高精度实验测量检验了一种提出的理论建模。从一个满足 QCD 渐近约束和 Low 软光子定理的 $S$ 波的精确无参数色散表示出发,我们以有效理论的精神推导出一个涉及两个减除参数的双道 Omnès 积分表示。对于类时虚度,沿左手割线的不连续性在实轴和复平面上均有延伸,这些不连续性由轻矢量介子的贡献所饱和。在 $P_1P_2=\pi\eta$ 的情形中,我们表明使用先前由 $\gamma\gamma$ 散射数据确定的 $T$ 矩阵,可以用两个实参数很好地拟合 KLOE 数据。这表明两组数据之间具有良好的兼容性,并证实了 $T$ 矩阵的有效性。所得振幅也被发现与手征软介子定理相容。文中给出了对 $I=1$ 标量形状因子以及 $a_0(980)$ 共振复极点的应用。