$\boldsymbol{\phi \to \gamma \pi^0 \pi^0}$ 过程的色散分析

我们在色散框架中对辐射衰变 $\phi \to \gamma \pi^0 \pi^0$ 进行分析，其中双 π 子系统经历强最终态相互作用，覆盖 $f_0(500)$ 和 $f_0(980)$ 区域。我们采用耦合通道 Muskhelishvili-Omn\`es 框架，以处理两个标量共振以及 Born 和矢形质子交换引起的跨通道奇点。我们明确验证了当选取渐进有界的等价 Omn\`es 矩阵时，修正与标准 Muskhelishvili-Omn\`es 表示之间的等价性，并在衰变动力学中采用标准表示。这导致我们首次获得无参数的色散预测，用于 K Born rescattering，这在该过程中占据主导贡献。为获得对 KLOE 和 SND 数据的良好拟合，我们采用一次减法的耦合色散关系，包含更重的左手切贡献和两个未知的减法常数。结果表明 $\pi\pi$ 散射、$\gamma\gamma$ 融合和 $\phi$ 辐射衰变之间的数据在一致性上得到验证，从而验证了 underlying 色散形式化方法以及用于 hadronic Omn\`es 矩阵和左手切的输入。