无零点的 $\pi$ 介子矢量形状因子的色散分析

我们使用 $\pi$ 介子矢量形状因子的色散表示，对 $e^+e^-\to\pi^+\pi^-$ 截面数据进行了更新分析。我们表明，可用数据与形状因子无复数零点的假设相容，并且在此假设下可以消除先前分析中最大的系统不确定性。我们研究了约束 Omn\`es 表示以及相位-模量混合表示，并量化了基于不同 $e^+e^-$ 数据集对 $\mu$ 子反常磁矩的强子真空极化贡献的差异。我们发现色散约束加剧了这些差异。结合无零点假设，$\pi$ 介子电荷半径成为区分不同数据集的有用可观测量。这为未来改进的格点 QCD 测定提供了独立于强子真空极化完整计算来探测这些差异的机会。我们还重新评估了欧几里得窗口的双 $\pi$ 介子贡献，并观察到数据集之间的系统差异即使在非常长的距离下仍然存在。