对 $\rho$ 共振附近介子形状因子数据的解析性与幺正性检验

近期多个合作组获得了关于 $e^+e^-\to \pi^+\pi^-$ 截面和介子矢量形状因子的超高统计量数据。遗憾的是，不同数据集之间仍存在某些张力，尤其是最精确的数据集之间，迄今尚未解决。因此，对数据施加额外的独立约束颇具意义。我们考虑近期提出的无参数化解析外推方法，该方法基于相位与模混合极值问题，并将严格上下界与数值模拟相结合，以考虑输入与输出值的统计分布。以形状因子的类空区数据以及 $(0.65-0.71)$ GeV 区域的模测量值作为输入。在先前工作中，该形式体系被用于形状因子向低能区的外推。本工作中，我们将其用作对 $\rho$ 共振附近高统计量数据与解析性及幺正性一致性的严格且无模型检验。研究揭示了一些不一致：尤其在 $\rho$ 峰以下，BABAR 数据略高于外推值带；而在 $\rho$ 峰以上，所有数据均位于该带的下边缘。文中简要讨论了结果对双介子真空极化贡献至缪子反常磁矩的影响。