重访平带超导：对最小量子度规与能带接触的依赖性

超导中的一个关键结果是，平带虽然无色散，但仍可由于量子几何而具有非零的超流权重。我们指出，以往文献中平均场超流权重的推导是不完整的，这可能导致严重的定量甚至定性错误。我们推导了完整的方程，并证明最小量子度规——即迹最小的度规——与孤立平带中的超流权重相关。我们以吸引Hubbard模型在均匀配对条件下的Cooper对质量的精确计算补充了这一结果。当轨道位于高对称位置时，Cooper对质量恰好由量子度规给出，而该度规保证是最小的。此外，我们研究了平带与色散带之间能隙闭合的效应，并通过$S$矩阵构造发展了针对不同能带接触点的配对平均场理论。在平均场下，我们表明非孤立平带实际上可能有利于超导。这对于寻找高温超导是一个有前景的结果，因为材料无需具有被热能与其他能带隔离的平带。我们的工作解决了理解多带超导与量子几何关系中的一个基本 caveat，而关于能带接触的结果拓宽了有利于寻找高温平带超导的体系类别。