可调平坦带系统中的超导性与几何超流权重

我们研究了具有局域不对称性的二维 $\alpha$-$\mathcal{T}_3$ 晶格中的超导性和超流权重，该晶格承载一个可通过参数 $\alpha$ 调节带宽的孤立准平坦带。在吸引 Hubbard 模型的平均场近似下，我们获得了三个不等价子晶格上的超导序参量，并展示了它们对 $\alpha$、相互作用强度和电子填充的强依赖性。在准平坦带填充时，超导能隙打开，并以幂律速度随相互作用强度快速增长，而非通常的缓慢指数增长，这是由于发散的态密度所致。我们从线性响应理论计算了超流权重，并研究了其能带色散和几何贡献。虽然与能带导数成正比的常规部分在准平坦带区域受到抑制，但由量子度规主导的贡献在小相互作用强度下线性增长。我们进一步展示了如何通过调节 $\alpha$ 来增强量子度规，从而增强几何超流权重，尤其是在半填充附近，而增加局域不对称性通过展宽准平坦带来增加常规贡献。我们获得了 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 转变温度，并展示了其对参数 $\alpha$ 的强依赖性和增强。我们的结果确立了可调平坦带系统——$\alpha$-$\mathcal{T}_3$ 晶格模型——作为可调量子几何和超流权重的候选者，以及相关行为在可调量子材料中的原型。