平带中由对称性与量子几何给出的超流权重界限

平带超导在理论上展示了能带拓扑对相关相的重要性。在二维中，通过 Berezinksii-Kosterlitz-Thouless 判据决定临界温度的超流权重，在零温下受 Fubini-Study 度量的限制。我们证明，在 Wannier 中心被阻碍偏离原子的平带中——即使其 Berry 曲率恒为零——该界限非零。接下来，我们在所有二维空间群中，依据动量空间不可约表示推导了超流权重的普遍下界，将拓扑量子化学的适用范围扩展至超导态。我们发现这些界限可自然地用实空间不变量（RSIs）的形式表达，其突出了电子与原子自由度之间的分离。最后，在一个具有完美平带和严格局域阻碍 Wannier 函数的模型上利用精确蒙特卡洛模拟，我们发现吸引 Hubbard 相互作用导致了如 RSI 界限在平均场之外所预测的超导性。因此，非零超流权重构成了一种非平庸的体性质，在存在相互作用时将阻碍带与平庸带区分开来。