关于 Laplace 特征函数零点集的 Yau 猜想的综述
偏微分方程分析
2019-08-06 v1 经典分析与常微分方程
复变函数
微分几何
谱理论
摘要
这是一篇关于 Yau 关于 Laplace 特征函数零点集猜想相关的旧与新结果及方法的综述。该综述 accompanies 在 CDM 2018 会议上所作的两个报告。我们讨论 Donnelly 和 Fefferman 的工作，包括他们在实解析黎曼流形情形下对该猜想的解决。本综述揭示了光滑情形下 Yau 猜想的新结果。我们试图避免技术细节并强调 Nadirashvili 猜想证明的主要思想。我们也讨论研究零点集的二维方法。
引用
@article{arxiv.1908.01639,
title = {Review of Yau's conjecture on zero sets of Laplace eigenfunctions},
author = {Alexander Logunov and Eugenia Malinnikova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01639},
year = {2019}
}