连续介质中的可逆出生-死亡动力学：自由能耗的德布鲁因型恒等式
概率论
2026-02-17 v1
摘要
我们研究了连续时间出生-死亡动力学在 空间中的自由能耗问题。对于这些马尔可夫过程，可逆测度的类别与某些足够光滑的哈姆顿量的无限体积 Gibbs 测度相吻合。对于广泛的初始分布类， 我们推导出一种德布鲁因型恒等式，将特定相对熵随轨迹时间演化与 Fisher 信息量之间的关系，特别是在极限下建立了后者的热力学极限。沿途中，我们分析了所考虑动力学的一些细致性质，包括局部密度的存在性与正则性、单位体积内熵产的空间 Ergodic 定理，以及动力学的小时间指数级级数展开。
引用
@article{arxiv.2602.13474,
title = {Reversible birth-and-death dynamics in continuum: a de Bruijn-type identity for free-energy dissipation},
author = {Benedikt Jahnel and Jonas Köppl and Yannic Steenbeck and Alexander Zass},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13474},
year = {2026}
}