高维与高曲率引力中黑洞的受限相空间热力学

近来提出的受限相空间热力学被证明适用于一大类耦合Maxwell场的高维高曲率引力模型，即所谓的黑洞扫描模型，其由时空维数$d$与作用于作用量中的Lanczos-Lovelock密度的最高阶数$k$所标记。选取$(d,k)=(5,1)、(5,2)$与$(6,2)$的三个典型示例情形作为案例并稍加详尽研究。这些情形分别为Einstein-Hilbert、Chern-Simons与Born-Infield类引力模型的代表。我们的研究表明，Einstein-Hilbert与Born-Infield类引力模型具有相似的热力学行为，例如存在具有相同临界指数的等电荷$T-S$相变、存在等电压$T-S$相变与Hawking-Page类相变，以及等电荷热容的类似高温渐近行为等。然而，Chern-Simons类的$(5,2)$-模型行为迥异。既不会发生等电荷也不会发生等电压$T-S$相变，且不允许Hawking-Page类相变。这似乎表明Einstein-Hilbert与Born-Infield类模型属于同一普适性类，而Chern-Simons类模型则不然。