恢复BTZ黑洞中的幺正性

系统是否幺正，可以从其受到扰动后弛豫回平衡的方式看出。半经典黑洞的弛豫可以用随时间指数衰减的关联函数来描述。在动量空间中，这表现为一组无穷多的复极点，对应于准正则模。这种行为与有限体积中幺正理论中的弛豫形成鲜明对比：在这种情况下，扰动的关联函数是时间的准周期函数，并且通常预期会显示出庞加莱回归。在本文中，我们演示了如何在BTZ黑洞（有限体积中最简单的永恒黑洞例子）中恢复幺正性。我们首先回顾半经典BTZ黑洞中的弛豫，以及这种弛豫如何按照AdS/CFT对应所建议的方式在边界共形场论中得到反映。我们分析了BTZ时空的$SL(2,{\bf Z})$镜像求和，并认为它不会像人们可能希望的那样产生准周期弛豫，而是导致按幂律衰减的关联函数。我们发展了早先的建议，并考虑BTZ时空的一种非半经典形变，该形变具有连接两个被视界半经典分隔的渐近区域的虫洞结构。小的形变参数$\lambda$被认为具有非微扰起源，以捕捉边界理论的有限N行为。计算了修正时空中扰动的离散谱，并证明其决定了预期的幺正行为：相应的时间演化是准周期的，具有大时间尺度$\ln 1/\lambda$和$1/\lambda$的层级结构，分别被解释为系统中的海森堡时间和庞加莱时间尺度。