旋转量子黑洞的全息复杂度

我们研究旋转量子 BTZ 黑洞（quBTZ，即带有体量子场修正的 BTZ 黑洞）的全息复杂度。利用双重全息，具有共形物质回反应的旋转 BTZ 黑洞的组合系统可由旋转 AdS4 C 度规全息描述，BTZ 黑洞居于余维 1 膜上。我们考察旋转 quBTZ 的体积复杂度与作用量复杂度，并特别关注其晚期行为。当 BTZ 黑洞质量不太小且旋转不太慢时，我们证明体积复杂度与作用量复杂度的晚期速率彼此相符（相差因子 2），并在主导经典阶约化为 BTZ 的速率，且二者均获得次主导量子修正。对体积复杂度，主导量子修正来自共形物质对几何的回反应，类似于静态 quBTZ 情形。对作用量复杂度，与静态情形不同，计算旋转黑洞作用量复杂度的 Wheeler-de Witt（WdW）补片不触及黑洞奇点，故主导阶结果与经典 BTZ 良好吻合。然而，当 BTZ 黑洞质量较小或旋转参数 a 较小时，对作用量复杂度的量子修正可能显著，使得 quBTZ 作用量复杂度的晚期斜率严重偏离经典 BTZ。值得注意的是，我们注意到非旋转极限 $a \to 0$ 是奇异的，且不导致非旋转量子 BTZ 黑洞作用量复杂度的晚期斜率。类似现象在更高维旋转黑洞中发生。