恢复 Jordan-Wigner 变换中的置换不变性

Jordan-Wigner 变换是将自旋系统转换为费米子系统或反之的有力工具。尽管该映射是精确的，但变换本身依赖于自旋的标号。这种依赖的一个后果是，Jordan-Wigner 变换后哈密顿量的近似解可能依赖于（物理上无关紧要的）自旋标号。在本工作中，我们转向一种扩展的 Jordan-Wigner 变换，它修正了此问题，并可能在变换后的自旋哈密顿量的 Hartree-Fock 解之上引入一定关联。我们证明该扩展 Jordan-Wigner 变换可视为源于 Lie 代数相似变换（LAST）理论的酉版本。我们展示了这些思想，特别是与标准（非酉）LAST 版本结合时，如何为处理 XXZ 与 $J_1-J_2$ Heisenberg 哈密顿量提供潜在的有力工具。