具有可约化哈密顿量的自旋链的精确解与简并性质

Jordan-Wigner变换在自旋模型中扮演重要角色。然而，该变换的非局域性意味着一个由N个自旋组成的周期链不会被映射为周期或反周期的格点费米子链。由于只有N-1个键不同，对于大系统其影响可忽略，但对于小系统则影响显著。本文有趣地发现，当实施Jordan-Wigner变换时，一类周期自旋链可以被精确映射为一个周期链和一个反周期格点费米子链而无冗余。对于这些系统，不仅在基态而且在激发态中都发现了可能出现的高度简并。进一步，我们以一维指南针模型和一个新的XY-XY模型（σ_xσ_y-σ_xσ_y）为例来证明我们的命题。除了一维指南针模型这一众所周知的例子，我们将看到在XY-XY模型中，简并度也随格点数呈指数增长。