论 Jordan-Wigner 变换的 Araki 推广
数学物理
2023-01-18 v1 统计力学
math.MP
摘要
Araki 在其开创性论文 [1] 中引入了 Jordan-Wigner 变换的一种优雅推广，在量子统计力学的所谓无穷系统理想化框架下，建立了一维量子自旋系统与费米格子气体之间的精确联系。他的推广特别允许在双侧无穷离散直线上对著名的 XY 链的诸多方面进行严格研究，而无需在中间或最终阶段诉诸热力学极限过程。我们从零开始严格回顾并详细阐述了这一推广，使本文具有相当的自洽性。在构造过程中，我们还给出了 Araki 的交叉积推广的一个简单且具体的实现。
引用
@article{arxiv.2301.06802,
title = {On Araki's extension of the Jordan-Wigner transformation},
author = {Walter H. Aschbacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06802},
year = {2023}
}
备注
54 pages, 8 figures