临界态非平衡系统的响应：二维及以上维度的铁磁模型

我们研究了从无限温度制冷至临界点的铁磁自旋系统动力学。我们指出，这些系统在长时间尺度上会老化，即其两时序自相关函数、响应函数及其相关的涨落-耗散比率是两个时间变量的非平凡标度函数。这以任意维度 D>2 的球形模型的精确分析以及二维 Ising 模型的数值仿真为例加以说明。特别地，对于等待时间 s 远大于观察时间 t（即 $1\ll s \ll t$），涨落-耗散比率趋于一个非平凡的极限值 $X_\infty$，该值表现为无量纲幅值比，因而是非平衡临界动力学的一种新型普适特征。对于球形模型，$X_\infty=1-2/D$（适用于 2<D<4），以及 $X_\infty=1/2$（适用于 D>4，即均场场域）。对于二维 Ising 模型，我们测得 $X_\infty\approx0.26\pm0.01$。