临界粗化中的涨落-耗散关系：从未磁化到磁化初始态的交叉

我们研究了球状铁磁体在淬灭至临界温度时的非平衡动力学，作为初始态磁化强度的函数。未磁化和完全磁化这两个极限条件可分别理解为对应于远短于和远长于磁化时间尺度的时刻，这与近期对 $n$-矢量模型的场论分析一致。我们精确计算了在这两个极限之间插值的交叉函数，包括磁化关联函数与响应函数以及由此得到的涨落-耗散比（FDR）。对于 $d>4$，我们的结果与近期从高斯场论得到的结果一致。对于 $d<4$，需要考虑由球状约束引起的非高斯涨落。我们将框架从完全磁化情况推广以实现这一点，为相关积分核提供了精确解。所得的交叉行为非常丰富，渐近 FDR $X^\infty$ 随系统标度年龄的非单调变化而变化。这可追溯到两时间关联函数的非单调性，而后者又是交叉时间尺度上大磁化涨落的后果。我们修正了此前对完全磁化初始态的计算中的平凡错误；修正后的 FDR 与 $n\to\infty$ 极限下 O(n) 模型纵向涨落的 $4-d$ 一阶重整化群展开结果一致。