非平衡球形铁磁体中的自旋、键合及全局涨落-耗散关系

我们研究了当系统快速冷却至其临界温度后，球形铁磁体的非平衡动力学。我们计算了用于探测尺度远大于晶格间距但远小于系统尺寸的自旋可观测量的关联函数和响应函数，发现其渐近涨落-耗散比 (FDR) X^inf 与局部可观测量的一致。这与我们此前在 d=1 和 d=2 维的 Ising 模型中的结果一致。我们还检查了键合可观测量（包括局部和长程）给出相同的渐近 FDR。在论文的后半部分，分析扩展到全局可观测量，这些可观测量探测所有 N 个自旋之间的关联。在此情形下，由于球形约束导致的非高斯涨落需要被考虑到，我们发展了一种系统性地以 1/sqrt{N} 进行展开的方法。将其应用于全局键合可观测量，即能量，我们发现非高斯修正会使其 FDR 变为一个我们为所有维数 d>2 的情况精确计算的非平凡值。最后，我们考虑从磁化初始状态的冷却。在这种情况下，即使是全局自旋可观测量（即磁化）的 FDR 也是非平凡的。它与非磁化初始状态的 FDR 不同，即便在 d>4 的情况下，这标志着一种磁化临界粗化动力学普适类的出现。对于较低维数的情形，FDR 即使在 4-d 和 d-2 的一阶展开中也是无理数，后者与最近的 n 向量模型结果不同。