资源受限 Kolmogorov 复杂度为多维移位 Sofic 性带来障碍

我们提出了用资源受限 Kolmogorov 复杂度表述的多维移位 sofic 性的必要条件。利用该技术，我们给出了 $\mathbb{Z}^2$ 上有效且非 sofic 移位的例子，其块复杂度极低：大小为 $n\times n$ 的全局可容许图案数量仅随 $n$ 呈多项式增长。我们还表明，多维有效移位的更常规非 sofic 性证明可以用具有无界计算资源的 Kolmogorov 复杂度来表达。