短时间内生成最短描述符的短列表
计算复杂性
2014-02-14 v5
摘要
是否可能找到二进制字符串的最短描述？众所周知的答案是“不，Kolmogorov 复杂度是不可计算的”。面对这一障碍，人们转而寻求一个包含简洁描述的候选短列表。值得注意的是，此类近似是存在的。本文提出了一种高效算法，该算法能为给定的输入字符串生成一个包含最优描述的多项式大小列表。在此过程中，我们利用扩张图（expander graphs）和随机性分散器（randomness dispersers），获得了二分图的显式在线匹配定理以及 Muchnik 条件复杂度定理的改进版本。我们的主要结果扩展了 Bauwens、Mahklin、Vereschchagin 和 Zimand 近期的工作。
引用
@article{arxiv.1212.6104,
title = {Short lists for shortest descriptions in short time},
author = {Jason Teutsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6104},
year = {2014}
}