某些非厄米哈密顿量的单位分解 I：连续谱中的例外点
数学物理
2011-12-06 v3 高能物理 - 理论
math.MP
核理论
量子物理
摘要
针对定义在全实轴上的谱问题，给出了由某些非厄米哈密顿量的本征函数和关联函数的双正交集构造的单位分解。所考虑的非厄米哈密顿量具有连续谱，并研究了以下特殊情况：(1) 存在一个位于连续谱边界上的任意重数例外点的情况；(2) 存在一个位于连续谱内部的例外点的情况。揭示了在缩小所用测试函数类别时，所导出的单位分解的约化。结果表明，在情况(1)中，包含在单位分解中的一些关联函数是可归一化的，而有些则可能不是；在情况(2)中，对应于例外点的有界关联函数不属于物理态空间。还研究了具有例外点的哈密顿量的SUSY伙伴哈密顿量的谱性质。
引用
@article{arxiv.1107.5911,
title = {Resolutions of Identity for Some Non-Hermitian Hamiltonians. I. Exceptional Point in Continuous Spectrum},
author = {Alexander A. Andrianov and Andrey V. Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5911},
year = {2011}
}