非厄米系统的统一响应理论：超越奇异点的非厄米物理

非厄米系统展现出显著的响应效应，反映了各种不同的谱场景，例如本征系统变得有缺陷的奇异点。然而，当前的框架将不同的场景视为独立情况，遵循从一个场景到另一个场景的谱分解之间的奇异数学变化。这不仅使谱奇点附近响应定性变化的连贯描述复杂化，也阻碍了在实际系统中的应用。在这里，我们发展了一个非厄米系统的通用响应理论，该理论统一适用于所有谱场景。我们通过制定谱量化条件和格林函数的统一展开来揭示这种响应，其中两个展开都仅涉及哈密顿量的可直接计算数据。这些数据随着外部参数接近谱奇点而平滑变化，但仍然捕捉了这些场景中响应的定性差异。此外，我们提出了该框架的两个直接应用。首先，我们确定了几何重数大于1的谱简并的精确条件，以及这些情况周围的微扰行为。其次，我们制定了一个谱响应强度层次，该层次在所有参数空间上连续变化，从而也可靠地确定了奇异点的响应强度。最后，我们通过一般性论证和具体例子证明，先前无法触及的更高几何重数场景导致了超洛伦兹响应的独特变体。我们的方法拓宽了非厄米响应理论的范围，使其能够平等且统一地捕捉所有谱场景。