超越性点：非厄米系统中完整谱的两两合并
量子物理
2026-02-26 v2
摘要
我们考虑非厄米一维紧束缚哈密顿量，证明在施加特定对称性后，所有本征值都会成对合并，相应的本征态也成对重合。这种两两重合 (Pairwise Coalescence, PC) 是一种对异常点 (exceptional point) 的增强形式——整个谱成对合并，而不仅仅是一对本征态。该对称性是排除中心两个晶格位点的反射对称性，允许翻转非互惠 hopping (``广义非中心反射对称性'')。文献中已有两个 PC 示例——我们的构造涵盖了这些示例并将其扩展到广泛的哈密顿量类别。我们研究了若干此类哈密顿量的家族，拓展到完全谱的高阶重合情形，展示了 PC 点对应的本征态增强的非正交性以及时间演化中增强的范数损失。
引用
@article{arxiv.2411.06305,
title = {Supercharging exceptional points: Full-spectrum pairwise coalescence in non-Hermitian systems},
author = {Yusuf H. Erdogan and Masudul Haque},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06305},
year = {2026}
}
备注
15 pages,10 figures