平面曲线Veronese嵌入的分辨率

设 $C$ 是 $\mathbb{P}^{2}$ 中一条光滑（不可约）的 $d$ 次曲线。令 $\mathbb{P}^{2} \hookrightarrow \mathbb{P}^{5}$ 为 Veronese 嵌入，并设 $\mathcal{I}_{C}$ 表示 $C$ 在 $\mathbb{P}^{5}$ 上的齐次理想。本文中，我们显式地写出了当 $d\geq 2$ 时 $\mathcal{I}_{C}$ 的极小自由分解。