Anderson $A$-模的特殊函数在特征图上的留数

设 $E$ 为 $\mathbb{C}_{\infty}$ 上的 Anderson $A$-模。在 [GM21] 中作者引入了一个非典范同构，将 $E$ 的周期格与其特殊函数模联系起来。本文中，我们通过将逆映射的一个修正解释为沿特征图的留数态射，来说明它是典范的。这一现象已在多种情形中被观察到。本文的主要创新在于余稳定性（costable admissible opens、costable site 等余稳定概念），它提供了一个方便的框架来发展刚解析平面上取值于 $E(\mathbb{C}_{\infty})$ 的亚纯函数层这一概念。