论经典可积场论中缺陷的系统化处理方法

我们提出了一种处理经典可积场论中缺陷的逆散射方法。通过构造无穷修正运动积分集合的生成函数，系统地证明了可积性。缺陷对所有阶的贡献通过缺陷矩阵被显式地确定。其潜在的几何图像是，这些缺陷对应于局部化在给定点的 Bäcklund 变换。我们对缺陷矩阵以及相应的缺陷条件进行了分类。该方法被应用于一系列著名的可积模型，先前的结果作为特例被直接恢复（并推广）。最后，对经典 $r$-矩阵方法在此背景下的简要讨论，揭示了其与非均匀格子模型的关系，以及采用带缺陷的可积场论格子正则化的必要性。