可积经典场论中的淬火映射：非线性薛定谔方程
数学物理
2016-10-06 v2 统计力学
高能物理 - 理论
偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究通过可积经典场论（非线性薛定谔方程）参数的突变（淬火）获得的非平衡动力学。我们首先考虑显式单孤子例子，通过求解逆散射问题的直接部分对其完整描述。然后我们利用逆散射方法的元素发展一般理论的某些方面。为此，我们引入淬火映射，它作用于散射数据空间并表示固定场构型（初始条件）下的参数变化。我们通过实现逆散射方法的高级版本描述其某些解析性质，并讨论Darboux-Bäcklund变换、Gelfand-Levitan-Marchenko方程以及Rosales级数解到一个相关的对偶淬火问题的应用。最后，我们评论围绕淬火主题的量子与经典工具之间的相互作用，以及我们将经典方法量子化对量子淬火问题的有用性。
引用
@article{arxiv.1512.08767,
title = {The Quench Map in an Integrable Classical Field Theory: Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Vincent Caudrelier and Benjamin Doyon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08767},
year = {2016}
}
备注
35 pages. Matches published version. Added Appendix to clarify analytic structure of the quench map. Corrected some typos. Updated references