正则黑洞中的排斥引力

我们利用一阶几何不变量（即Ricci标量与Riemann曲率张量的特征值）评估三种正则黑洞（即Bardeen、Hayward和Dymnikova时空）的排斥引力效应。为考察排斥效应，我们计算了它们各自的起始点与排斥引力区域。随后，我们将这些度规所得的排斥区域相互比较，并与Reissner-Nordström和Schwarzschild-de Sitter的预测进行比较。我们发现Dymnikova时空不呈现引力变号的区域。在所有这些度规中观察到的一个显著特征是，排斥区域似乎不受生成正则黑洞的质量影响。此性质源于我们分析中所用的不变量，它们通过度规的质量与自由系数的线性组合不改变符号。因此，引力可独立于质量所取的具体值而改变符号。该结论暗示正则解潜在的“不完备性”，尤其体现在其排斥效应方面。为进一步凸显此发现，我们对Reissner-Nordström和Schwarzschild-de Sitter解数值计算了可模拟Bardeen与Hayward时空中排斥效应的质量$M$值。这些选定的$M$值证明正则黑洞并非通过用于生成解本身的质量来纳入排斥效应。随后详细讨论了这些结果的含义与物理后果。